Звук. Часть 2

Теперь поговорим о фазе. Допустим, что мы едем в поезде, который идет точно по расписанию. Если следить за временем, то можно подсчитать, сколько километров мы уже проехали, отметить на карте то место, где в данный момент движется поезд, или, иными словами, определить мгновенное значение пройденного пути.

Фаза колебаний

Рис. 2. Весь период, независимо от частоты колебаний, принято делить на 360 условных единиц времени — градусов. Половина периода делится на 180 градусов, четверть — на 90 градусов и т.д.

Но можно решить и обратную задачу: пользуясь расписанием, можно по названиям станций безошибочно отсчитывать время. Тот момент времени, когда поезд проходит мимо какой-либо станции, мы будем называть фазой этой станции. В своем блокноте вы сможете составить таблицу такого типа: станция I — фаза 14 час 25 мин, станция II — фаза 15 час 10 мин, станция III — фаза 16 час и т. д.

Рассматривая колебания струны для каждого мгновенного значения той или иной переменной величины (отклонение, скорость, энергия), можно указать соответствующий этому значению момент времени. Так, в частности, отклонение влево на 0,8 мм наступит в момент 0,01 сек, а такое же отклонение вправо — в момент 0,04 сек. Положительная амплитуда скорости наступает в момент 0,025 сек, а отрицательная — в момент 0,075 сек.

Каждый такой момент времени и есть фаза для данного мгновенного значения скорости или отклонения. Иными словами, фаза амплитуды отклонения вправо — 0 и 0,1 сек, влево — 0,05 сек, амплитудной скорости 0,025 сек и 0,075 сек и т. д.

В дальнейшем мы часто будем говорить о фазе, но измерять ее будем не в секундах, а в градусах. Нет, это не ошибка, именно в градусах принято указывать фазу для всех мгновенных значений и для всех величин, изменяющихся в процессе колебаний. В данном случае градусы — это совсем не те единицы, которые служат для измерения температуры. Для измерения фазы служит совсем другой градус (в переводе на русский язык это слово означает «шаг», «ступень»). Весь период разбивают на 360 равных частей, и каждую такую часть называют градусом. Иными словами, градус — это время, соответствующее 1/360 части периода. Теперь мы можем сказать, что фаза положительной амплитуды скорости равна 90°, отрицательной амплитуды — 270°, фазы нулевой скорости — 0°, 180° и 360°. Точно так же в градусах можно указать фазу для любого мгновенного значения на графиках отклонения кинетической энергии и энергии упругой деформации (рис. 2).

Вы, дорогой читатель, наверняка недовольны. Для чего вместо удобных и привычных единиц времени — секунд—вводить какие-то градусы? Да и зачем вообще нужно вводить понятие о фазе колебаний? На каждый из этих вопросов можно подготовить весьма обстоятельные ответы, высказать много «за», дать целый ряд пояснений. Но мы ограничимся только двумя пояснениями — по одному на каждый вопрос.

Первое. Наш поезд идет по кругу — все движения струны регулярно повторяются, период следует за периодом, переменные величины проходят одни и те же значения. Как правило, не нужно, а часто и невозможно следить за всем ходом колебаний, за всеми периодами. Достаточно выбрать один типичный период и познакомиться с ним. Ну, а для такого типичного периода уже неважно, когда он начался, когда кончился, и фазу удобно отсчитывать в долях целого периода, в градусах.

Второе. На практике нам обычно приходится иметь дело сразу с большим числом колебаний и очень часто необходимо знать, как они взаимодействуют друг с другом. Отвлечемся на время от нашей излюбленной струны и обратимся к графикам на рис. 3. На каждой паре этих графиков одновременно показан ход колебаний двух одинаковых маятников.

В первом случае маятники двигаются с одинаковыми фазами, как принято говорить, синфазно: амплитудные отклонения в обе стороны происходят в один и тот же момент времени.

На второй паре графиков показан случай сравнительно небольшого сдвига (небольшой разницы) фаз. Фаза второго маятника запаздывает на 1/8 часть периода, то есть на 45°.

И, наконец, на третьей паре графиков показан весьма распространенный случай противофазных колебаний. Фазы сдвинуты на 1/2 периода — положительная амплитуда второго маятника запаздывает по отношению к первому на 180°. В любой момент времени оба маятника двигаются с одинаковой скоростью, но в противоположные стороны. Кстати, когда говорят о сдвиге фаз, то слова «запаздывает» и «опережает» имеют весьма относительный смысл. Так, например, сказать «запаздывает на 90°» — это то же самое, что сказать «опережает на 270°».

Приведенный пример колебаний двух маятников может иметь лишь чисто учебное значение, если они никак не связаны друг с другом. В этом случае можно не обращать внимания на существующие сдвиги фаз. А теперь представьте себе случай, когда оба маятника выполняют общую работу: например, совместно регулируют ход одних часов. Вот здесь-то фазовые сдвиги уже играют решающую роль. В первом случае маятники действуют согласованно. Во втором это согласование несколько нарушается. Ну, а в третьем случае маятники действуют друг против друга, и результаты их совместного труда равны нулю. Это лишь один из многочисленных примеров, показывающих, какую важную роль могут играть фазовые соотношения.

После двух частных пояснений хочется сделать еще одно — общее.

Иллюстрация понятия фазы

Рис.3. При наблюдении колебания двух маятников (струн, качелей и т.п.) может оказаться полезным оценить сдвиг фаз этих колебаний.

Все затраты времени на знакомство с колебаниями гитарной струны имеют весьма далекий прицел. Различные виды механических и электрических колебаний будут встречаться на протяжении всей книги, и всякий раз мы будем пользоваться уже знакомыми терминами, понятиями, характеристиками, такими, как «период», «амплитуда», «обмен энергией», «частота», «сдвиг фаз», и другими. Поэтому то, чем мы сейчас занимаемся, можно рассматривать как закладку фундамента, на котором предстоит построить целый архитектурный ансамбль с довольно солидными корпусами «Электроакустики», «Усилителей» и «Радиоузлов».

Мы уже рассмотрели все основные процессы, связанные с колебаниями струны, ввели их основные характеристики. Теперь остается выполнить данное обещание — пояснить, для чего раньше, рассказывая о том, что накопители полностью передают друг другу свои энергетические запасы, мы вынуждены были осторожно вставить слово «почти». За пояснениями придется еще раз отправиться в кинозал.

Звучит голос диктора:

«Струну заставляет двигаться энергия упругой деформации. ..»

«… она уже не может остановиться».

«Кинетическая энергия израсходована на то, чтобы вновь деформировать струну…»

«Струну заставляет двигаться энергия упругой деформации. ..»

На экране мелькают знакомые кадры, струна, двигается туда и обратно точно так же, как и в момент возникновения колебаний. И все же что-то в ее движении изменилось, колебания проходят «так да не так». Внимательно присматриваемся… Ну что ж, кажется, ясно — за время нашего отсутствия заметно уменьшилась амплитуда колебаний. Теперь струна медленнее проходит мимо линии покоя, меньше отклоняется от нее. Колебания постепенно затухают. Это естественно — мы знаем, что ни одна струна не звучит вечно. Причину затуханий можно определить одним словом — «потери».

Всякий раз при перекачивании энергии из одного накопителя в другой какая-то ее часть теряется. Теряется на то, чтобы преодолеть сопротивление воздуха, преодолеть внутреннее трение в самой струне. Отобранная таким образом у струны энергия в итоге превращается в тепло, которое, как в бездонную бочку, уходит в просторы воздушного океана. При этом энергетические запасы струны постепенно уменьшаются, уменьшаются амплитуда скорости и амплитуда отклонения, колебания постепенно затухают.

Среди нескольких видов потерь энергии у струны есть, если можно так выразиться, полезные потери. Во всяком случае, эти потери, а точнее говоря, затраты энергии, полезны для настоящей струны, колебания которой дают звук.

(Продолжение следует)
________________
Источник: Усилители и радиоузлы

Дата публикации: 4.04.2012

Комментарии:

Комментариев нет.

Оставить комментарий

Поиск